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C语言求素数的算法
阅读量:4941 次
发布时间:2019-06-11

本文共 3665 字,大约阅读时间需要 12 分钟。

前言

最后一次是出了素数的问题C语言解决题目(),当时用了最粗暴的算法。回来细致參考资料,事实上答案有非常多种:

1,小学生版本号:

推断 x 是否为质数,就从 2 一直算到 x-1。
static rt_uint32_t array1[ARRAY_LEN];void func1(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++)    {        array1[i - 1] = 0;    }    rt_uint32_t x, y = 0, z = 0;    rt_uint32_t i = 0;    for (x = 2; x <= ARRAY_LEN; x++)    {        y = 0;        for (i = 1; i <= x; i++)        {            if (x % i == 0)            {                y++;            }        }        if (y == 2)        {            z++;            array1[x - 1] = x;        }    }    array1[0] = 1;}

2,小学生毕业版:

x 假设有质因数,肯定会小于等于 x/2。所以捏。就从 2 一直到 x/2 就可以。
static rt_uint32_t array2[ARRAY_LEN];void func2(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++)    {        array2[i - 1] = 0;    }    rt_uint32_t x, y = 0, z = 0;    rt_uint32_t i = 0;    for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x++)    {        y = 0;        for (i = 2; i <= x / 2; i++)        {            if (x % i == 0)            {                y++;                break;            }        }        if (y == 0)        {            z++;            array2[x - 1] = x;        }    }    array2[0] = 1;    array2[1] = 2;}

3,初中生版:

除了2以外的质因数都是奇数。

所以算从3開始一直到 x/2 的全部奇数。

static rt_uint32_t array3[ARRAY_LEN];void func3(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++)    {        array3[i - 1] = 0;    }    rt_uint32_t x, y = 0, z = 0;    rt_uint32_t i = 0;    for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x += 2)    {        y = 0;        for (i = 2; i <= x / 2; i++)        {            if (x % i == 0)            {                y++;                break;            }        }        if (y == 0)        {            z++;            array3[x - 1] = x;        }    }    array3[0] = 1;    array3[1] = 2;}

4,高中生版:

事实上仅仅要从 2 一直尝试到根号x。就能够了。由于x仅仅要有因数必然有一个因数小于等于根号x。

static rt_uint32_t array4[ARRAY_LEN];void func4(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++)    {        array4[i - 1] = 0;    }    rt_uint32_t x, y = 0, z = 0;    rt_uint32_t i = 0;    for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x++)    {        y = 0;        for (i = 2; i <= sqrt(x); i++)        {            if (x % i == 0)            {                y++;                break;            }        }        if (y == 0)        {            z++;            array4[x - 1] = x;        }    }    array4[0] = 1;    array4[1] = 2;}

5,本科生版:

把上面的版本号都综合起来
static rt_uint32_t array5[ARRAY_LEN];void func5(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i++)    {        array5[i - 1] = 0;    }    rt_uint32_t x, y = 0, z = 0;    rt_uint32_t i = 0;    for (x = 3; x <= ARRAY_LEN; x += 2)    {        y = 0;        for (i = 2; i <= sqrt(x); i++)        {            if (x % i == 0)            {                y++;                break;            }        }        if (y == 0)        {            z++;            array5[x - 1] = x;        }    }    array5[0] = 1;    array5[1] = 2;}

6。本科生毕业版本号:

就是当i是质(素)数的时候,i的全部的倍数必定是合数。

假设i已经被推断不是质数了,那么再找到i后面的质数来把这个质

数的倍数筛掉。

static rt_uint32_t array6[ARRAY_LEN];void func6(void){    for (rt_uint32_t i = 1; i <= ARRAY_LEN; i += 2)    {        array6[i - 1] = i;    }    for (rt_uint32_t i = 3; i < sqrt(ARRAY_LEN); i+=2)    {        if (array6[i-1])        {            for(rt_uint32_t j=i<<2;j<=ARRAY_LEN;j+=i)            {                array6[j] = 0;            }        }    }    array6[1] = 2;}

总结

分析了6个算法在我的嵌入式平台执行结果:
定义ARRAY_LEN = 1000;    
func1 2513922
func2 221563
func3 213926
func4 762945
func5 674993
func6 14663
我们能够看到func4、func5并没有我们想象的那么节省时间,我想问题主要出在sqrt上面;sqrt本身是比較耗时的计算,然后func4与func5调用sqrt的次数又比較多;所以导致结果不太乐观。

当然假设把ARRAY_LEN调大。可能结果又会不一样

至此,也就仅仅是我本科毕业的水准了,后面还有更好的纯C算法可以告诉我。

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